天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

2019年1月2日18:41:15 11 1,452 °C
摘要

在上一篇文章中,我们介绍了循环神经网络以及它的训练算法。我们也介绍了循环神经网络很难训练的原因,这导致了它在实际应用中,很难处理长距离的依赖。在本文中,我们将介绍一种改进之后的循环神经网络:长短时记忆网络(Long Short Term Memory Network, LSTM),它成功的解决了原始循环神经网络的缺陷,成为当前最流行的RNN,在语音识别、图片描述、自然语言处理等许多领域中成功应用。

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

往期回顾

在上一篇文章中,我们介绍了循环神经网络以及它的训练算法。我们也介绍了循环神经网络很难训练的原因,这导致了它在实际应用中,很难处理长距离的依赖。在本文中,我们将介绍一种改进之后的循环神经网络:长短时记忆网络(Long Short Term Memory Network, LSTM),它成功的解决了原始循环神经网络的缺陷,成为当前最流行的RNN,在语音识别、图片描述、自然语言处理等许多领域中成功应用。但不幸的一面是,LSTM的结构很复杂,因此,我们需要花上一些力气,才能把LSTM以及它的训练算法弄明白。在搞清楚LSTM之后,我们再介绍一种LSTM的变体:GRU (Gated Recurrent Unit)。 它的结构比LSTM简单,而效果却和LSTM一样好,因此,它正在逐渐流行起来。最后,我们仍然会动手实现一个LSTM

长短时记忆网络是啥

我们首先了解一下长短时记忆网络产生的背景。回顾一下天天彩票官网(五):循环神经网络中推导的,误差项沿时间反向传播的公式:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

我们可以根据下面的不等式,来获取\(\delta_k^T\)的模的上界(模可以看做对\(\delta_k^T\)中每一项值的大小的度量):

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

我们可以看到,误差项\(\delta\)从t时刻传递到k时刻,其值的上界是\(\beta_f\beta_w\)的指数函数。\(\beta_f\beta_w\)分别是对角矩阵\(diag[f'(\mathbf{net}_{i})]\)和矩阵W模的上界。显然,除非\(\beta_f\beta_w\)乘积的值位于1附近,否则,当t-k很大时(也就是误差传递很多个时刻时),整个式子的值就会变得极小(当\(\beta_f\beta_w\)乘积小于1)或者极大(当\(\beta_f\beta_w\)乘积大于1),前者就是梯度消失,后者就是梯度爆炸。虽然科学家们搞出了很多技巧(比如怎样初始化权重),让\(\beta_f\beta_w\)的值尽可能贴近于1,终究还是难以抵挡指数函数的威力。

梯度消失到底意味着什么?在天天彩票官网(五):循环神经网络中我们已证明,权重数组W最终的梯度是各个时刻的梯度之和,即:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

假设某轮训练中,各时刻的梯度以及最终的梯度之和如下图:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

我们就可以看到,从上图的t-3时刻开始,梯度已经几乎减少到0了。那么,从这个时刻开始再往之前走,得到的梯度(几乎为零)就不会对最终的梯度值有任何贡献,这就相当于无论t-3时刻之前的网络状态h是什么,在训练中都不会对权重数组W的更新产生影响,也就是网络事实上已经忽略了t-3时刻之前的状态。这就是原始RNN无法处理长距离依赖的原因。

既然找到了问题的原因,那么我们就能解决它。从问题的定位到解决,科学家们大概花了7、8年时间。终于有一天,Hochreiter和Schmidhuber两位科学家发明出长短时记忆网络,一举解决这个问题。

其实,长短时记忆网络的思路比较简单。原始RNN的隐藏层只有一个状态,即h,它对于短期的输入非常敏感。那么,假如我们再增加一个状态,即c,让它来保存长期的状态,那么问题不就解决了么?如下图所示:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

新增加的状态c,称为单元状态(cell state)。我们把上图按照时间维度展开:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

上图仅仅是一个示意图,我们可以看出,在t时刻,LSTM的输入有三个:当前时刻网络的输入值\(\mathbf{x}_t\)、上一时刻LSTM的输出值\(\mathbf{h}_{t-1}\)、以及上一时刻的单元状态\(\mathbf{c}_{t-1}\);LSTM的输出有两个:当前时刻LSTM输出值\(\mathbf{h}_{t}\)、和当前时刻的单元状态\(\mathbf{c}_{t}\)。注意xhc都是向量

LSTM的关键,就是怎样控制长期状态c。在这里,LSTM的思路是使用三个控制开关。第一个开关,负责控制继续保存长期状态c;第二个开关,负责控制把即时状态输入到长期状态c;第三个开关,负责控制是否把长期状态c作为当前的LSTM的输出。三个开关的作用如下图所示:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

接下来,我们要描述一下,输出h和单元状态c的具体计算方法。

长短时记忆网络的前向计算

前面描述的开关是怎样在算法中实现的呢?这就用到了门(gate)的概念。门实际上就是一层全连接层,它的输入是一个向量,输出是一个0到1之间的实数向量。假设W是门的权重向量,b是偏置项,那么门可以表示为:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

门的使用,就是用门的输出向量按元素乘以我们需要控制的那个向量。因为门的输出是0到1之间的实数向量,那么,当门输出为0时,任何向量与之相乘都会得到0向量,这就相当于啥都不能通过;输出为1时,任何向量与之相乘都不会有任何改变,这就相当于啥都可以通过。因为\(\sigma\)(也就是sigmoid函数)的值域是(0,1),所以门的状态都是半开半闭的。

LSTM用两个门来控制单元状态c的内容,一个是遗忘门(forget gate),它决定了上一时刻的单元状态\(\mathbf{c}_{t-1}\)有多少保留到当前时刻\(\mathbf{c}_{t}\);另一个是输入门(input gate),它决定了当前时刻网络的输入\(\mathbf{x}_t\)有多少保存到单元状态\(\mathbf{c}_{t}\)。LSTM用输出门(output gate)来控制单元状态\(\mathbf{c}_{t}\)有多少输出到LSTM的当前输出值\(\mathbf{h}_t\)。

我们先来看一下遗忘门:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

上式中,\(W_f\)是遗忘门的权重矩阵,\([\mathbf{h}_{t-1},\mathbf{x}_t]\)表示把两个向量连接成一个更长的向量,\(\mathbf{b}_f\)是遗忘门的偏置项,\(\sigma\)是sigmoid函数。如果输入的维度是\(d_x\),隐藏层的维度是\(d_h\),单元状态的维度是\(d_c\)(通常\(d_c=d_h\)),则遗忘门的权重矩阵\(W_f\)维度是\(d_c\times (d_h+d_x)\)。事实上,权重矩阵\(W_f\)都是两个矩阵拼接而成的:一个是\(W_{fh}\),它对应着输入项\(\mathbf{h}_{t-1}\),其维度为\(d_c\times d_h\);一个是\(W_{fx}\),它对应着输入项\(\mathbf{x}_t\),其维度为\(d_c\times d_x\)。\(W_f\)可以写为:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

下图显示了遗忘门的计算:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

接下来看看输入门:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

上式中,\(W_i\)是输入门的权重矩阵,\(\mathbf{b}_i\)是输入门的偏置项。下图表示了输入门的计算:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

接下来,我们计算用于描述当前输入的单元状态\(\mathbf{\tilde{c}}_t\),它是根据上一次的输出和本次输入来计算的:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

下图是\(\mathbf{\tilde{c}}_t\)的计算:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

现在,我们计算当前时刻的单元状态\(\mathbf{c}_t\)。它是由上一次的单元状态\(\mathbf{c}_{t-1}\)按元素乘以遗忘门\(f_t\),再用当前输入的单元状态\(\mathbf{\tilde{c}}_t\)按元素乘以输入门\(i_t\),再将两个积加和产生的:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

符号\(\circ\)表示按元素乘。下图是\(\mathbf{c}_t\)的计算:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

这样,我们就把LSTM关于当前的记忆\(\mathbf{\tilde{c}}_t\)和长期的记忆\(\mathbf{c}_{t-1}\)组合在一起,形成了新的单元状态\(\mathbf{c}_{t}\)。由于遗忘门的控制,它可以保存很久很久之前的信息,由于输入门的控制,它又可以避免当前无关紧要的内容进入记忆。下面,我们要看看输出门,它控制了长期记忆对当前输出的影响:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

下图表示输出门的计算:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

LSTM最终的输出,是由输出门和单元状态共同确定的:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

下图表示LSTM最终输出的计算:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

式1式6就是LSTM前向计算的全部公式。至此,我们就把LSTM前向计算讲完了。

长短时记忆网络的训练

熟悉天天彩票这个系列文章的同学都清楚,训练部分往往比前向计算部分复杂多了。LSTM的前向计算都这么复杂,那么,可想而知,它的训练算法一定是非常非常复杂的。现在只有做几次深呼吸,再一头扎进公式海洋吧。

LSTM训练算法框架

LSTM的训练算法仍然是反向传播算法,对于这个算法,我们已经非常熟悉了。主要有下面三个步骤:

  1. 前向计算每个神经元的输出值,对于LSTM来说,即\(\mathbf{f}_t\)、\(\mathbf{i}_t\)、\(\mathbf{c}_t\)、\(\mathbf{o}_t\)、\(\mathbf{h}_t\)五个向量的值。计算方法已经在上一节中描述过了。
  2. 反向计算每个神经元的误差项\(\delta\)值。与循环神经网络一样,LSTM误差项的反向传播也是包括两个方向:一个是沿时间的反向传播,即从当前t时刻开始,计算每个时刻的误差项;一个是将误差项向上一层传播。
  3. 根据相应的误差项,计算每个权重的梯度。

关于公式和符号的说明

首先,我们对推导中用到的一些公式、符号做一下必要的说明。

接下来的推导中,我们设定gate的激活函数为sigmoid函数,输出的激活函数为tanh函数。他们的导数分别为:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

从上面可以看出,sigmoid和tanh函数的导数都是原函数的函数。这样,我们一旦计算原函数的值,就可以用它来计算出导数的值。

LSTM需要学习的参数共有8组,分别是:遗忘门的权重矩阵\(W_f\)和偏置项\(b_f\)、输入门的权重矩阵\(W_i\)和偏置项\(b_i\)、输出门的权重矩阵\(W_o\)和偏置项\(b_o\),以及计算单元状态的权重矩阵\(W_c\)和偏置项\(b_c\)。因为权重矩阵的两部分在反向传播中使用不同的公式,因此在后续的推导中,权重矩阵\(W_f\)、\(W_i\)、\(W_c\)、\(W_o\)都将被写为分开的两个矩阵:\(W_{fh}\)、\(W_{fx}\)、\(W_{ih}\)、\(W_{ix}\)、\(W_{oh}\)、\(W_{ox}\)、\(W_{ch}\)、\(W_{cx}\)。

我们解释一下按元素乘\(\circ\)符号。当\(\circ\)作用于两个向量时,运算如下:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

当\(\circ\)作用于一个向量和一个矩阵时,运算如下:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

当\(\circ\)作用于两个矩阵时,两个矩阵对应位置的元素相乘。按元素乘可以在某些情况下简化矩阵和向量运算。例如,当一个对角矩阵右乘一个矩阵时,相当于用对角矩阵的对角线组成的向量按元素乘那个矩阵:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

当一个行向量右乘一个对角矩阵时,相当于这个行向量按元素乘那个矩阵对角线组成的向量:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

上面这两点,在我们后续推导中会多次用到。

在t时刻,LSTM的输出值为\(\mathbf{h}_t\)。我们定义t时刻的误差项\(\delta_t\)为:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

注意,和前面几篇文章不同,我们这里假设误差项是损失函数对输出值的导数,而不是对加权输入\(net_t^l\)的导数。因为LSTM有四个加权输入,分别对应\(\mathbf{f}_t\)、\(\mathbf{i}_t\)、\(\mathbf{c}_t\)、\(\mathbf{o}_t\),我们希望往上一层传递一个误差项而不是四个。但我们仍然需要定义出这四个加权输入,以及他们对应的误差项。

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

误差项沿时间的反向传递

沿时间反向传递误差项,就是要计算出t-1时刻的误差项\(\delta_{t-1}\)。

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

我们知道,\(\frac{\partial{\mathbf{h_t}}}{\partial{\mathbf{h_{t-1}}}}\)是一个Jacobian矩阵。如果隐藏层h的维度是N的话,那么它就是一个\(N\times N\)矩阵。为了求出它,我们列出\(\mathbf{h}_t\)的计算公式,即前面的式6式4

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

显然,\(\mathbf{o}_t\)、\(\mathbf{f}_t\)、\(\mathbf{i}_t\)、\(\mathbf{f}_t\)、\(\mathbf{\tilde{c}}_t\)都是\(\mathbf{h}_{t-1}\)的函数,那么,利用全导数公式可得:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

下面,我们要把式7中的每个偏导数都求出来。根据式6,我们可以求出:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

根据式4,我们可以求出:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

因为:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

我们很容易得出:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

将上述偏导数带入到式7,我们得到:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

根据\(\delta_{o,t}\)、\(\delta_{f,t}\)、\(\delta_{i,t}\)、\(\delta_{\tilde{c},t}\)的定义,可知:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

式8式12就是将误差沿时间反向传播一个时刻的公式。有了它,我们可以写出将误差项向前传递到任意k时刻的公式:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

将误差项传递到上一层

我们假设当前为第l层,定义l-1层的误差项是误差函数对l-1层加权输入的导数,即:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

本次LSTM的输入\(x_t\)由下面的公式计算:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

上式中,\(f^{l-1}\)表示第l-1层的激活函数

因为\(\mathbf{net}_{f,t}^l\)、\(\mathbf{net}_{i,t}^l\)、\(\mathbf{net}_{\tilde{c},t}^l\)、\(\mathbf{net}_{o,t}^l\)都是\(\mathbf{x}_t\)的函数,\(\mathbf{x}_t\)又是\(\mathbf{net}_t^{l-1}\)的函数,因此,要求出E对\(\mathbf{net}_t^{l-1}\)的导数,就需要使用全导数公式:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

式14就是将误差传递到上一层的公式。

权重梯度的计算

对于\(W_{fh}\)、\(W_{ih}\)、\(W_{ch}\)、\(W_{oh}\)的权重梯度,我们知道它的梯度是各个时刻梯度之和(证明过程请参考文章天天彩票官网(五):循环神经网络,我们首先求出它们在t时刻的梯度,然后再求出他们最终的梯度。

我们已经求得了误差项您需要选择一个短代码\(\delta_{o,t}\)、\(\delta_{f,t}\)、\(\delta_{i,t}\)、\(\delta_{\tilde{c},t}\),很容易求出t时刻的\(W_{oh}\)、\(W_{ih}\)、\(W_{fh}\)、\(W_{ch}\):

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

将各个时刻的梯度加在一起,就能得到最终的梯度:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

对于偏置项\(\mathbf{b}_f\)、\(\mathbf{b}_i\)、\(\mathbf{b}_c\)、\(\mathbf{b}_o\)的梯度,也是将各个时刻的梯度加在一起。下面是各个时刻的偏置项梯度:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

下面是最终的偏置项梯度,即将各个时刻的偏置项梯度加在一起:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

对于\(W_{fx}\)、\(W_{ix}\)、\(W_{cx}\)、\(W_{ox}\)的权重梯度,只需要根据相应的误差项直接计算即可:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

以上就是LSTM的训练算法的全部公式。因为这里面存在很多重复的模式,仔细看看,会发觉并不是太复杂。

当然,LSTM存在着相当多的变体,读者可以在互联网上找到很多资料。因为大家已经熟悉了基本LSTM的算法,因此理解这些变体比较容易,因此本文就不再赘述了。

长短时记忆网络的实现

完整代码请参考GitHub:点击查看

在下面的实现中,LSTMLayer的参数包括输入维度、输出维度、隐藏层维度,单元状态维度等于隐藏层维度。gate的激活函数为sigmoid函数,输出的激活函数为tanh。

激活函数的实现

我们先实现两个激活函数:sigmoid和tanh。

LSTM初始化

和前两篇文章代码架构一样,我们把LSTM的实现放在LstmLayer类中。

根据LSTM前向计算和方向传播算法,我们需要初始化一系列矩阵和向量。这些矩阵和向量有两类用途,一类是用于保存模型参数,例如\(W_f\)、\(W_i\)、\(W_o\)、\(b_f\)、\(b_i\)、\(b_o\)、\(b_c\);另一类是保存各种中间计算结果,以便于反向传播算法使用,它们包括\(\mathbf{h}_t\)、\(\mathbf{f}_t\)、\(\mathbf{i}_t\)、\(\mathbf{o}_t\)、\(\mathbf{c}_t\)、\(\mathbf{\tilde{c}}_t\)、\(\delta_t\)、\(\delta_{f,t}\)、\(\delta_{i,t}\)、\(\delta_{o,t}\)、\(\delta_{\tilde{c},t}\),以及各个权重对应的梯度。

在构造函数的初始化中,只初始化了与forward计算相关的变量,与backward相关的变量没有初始化。这是因为构造LSTM对象的时候,我们还不知道它未来是用于训练(既有forward又有backward)还是推理(只有forward)。

前向计算的实现

forward方法实现了LSTM的前向计算:

从上面的代码我们可以看到,门的计算都是相同的算法,而门和\(\mathbf{\tilde{c}_t}\)的计算仅仅是激活函数不同。因此我们提出了calc_gate方法,这样减少了很多重复代码。

反向传播算法的实现

backward方法实现了LSTM的反向传播算法。需要注意的是,与backword相关的内部状态变量是在调用backward方法之后才初始化的。这种延迟初始化的一个好处是,如果LSTM只是用来推理,那么就不需要初始化这些变量,节省了很多内存。

算法主要分成两个部分,一部分使计算误差项:

另一部分是计算梯度:

梯度下降算法的实现

下面是用梯度下降算法来更新权重:

梯度检查的实现

和RecurrentLayer一样,为了支持梯度检查,我们需要支持重置内部状态:

最后,是梯度检查的代码:

我们只对\(W_{fh}\)做了检查,读者可以自行增加对其他梯度的检查。下面是某次梯度检查的结果:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

GRU

前面天天彩票讲了一种普通的LSTM,事实上LSTM存在很多变体,许多论文中的LSTM都或多或少的不太一样。在众多的LSTM变体中,GRU (Gated Recurrent Unit)也许是最成功的一种。它对LSTM做了很多简化,同时却保持着和LSTM相同的效果。因此,GRU最近变得越来越流行。

GRU对LSTM做了两个大改动:

  1. 将输入门、遗忘门、输出门变为两个门:更新门(Update Gate)\(\mathbf{z}_t\)和重置门(Reset Gate)\(\mathbf{r}_t\)。
  2. 将单元状态与输出合并为一个状态:h

GRU的前向计算公式为:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

下图是GRU的示意图:

天天彩票官网(六):长短时记忆网络(LSTM)

GRU的训练算法比LSTM简单一些,留给读者自行推导,本文就不再赘述了。

小结

至此,LSTM——也许是结构最复杂的一类神经网络——就讲完了,相信拿下前几篇文章的读者们搞定这篇文章也不在话下吧!现在我们已经了解循环神经网络和它最流行的变体——LSTM,它们都可以用来处理序列。但是,有时候仅仅拥有处理序列的能力还不够,还需要处理比序列更为复杂的结构(比如树结构),这时候就需要用到另外一类网络:递归神经网络(Recursive Neural Network),巧合的是,它的缩写也是RNN。在下一篇文章中,我们将介绍递归神经网络和它的训练算法。现在,漫长的烧脑暂告一段落,休息一下吧。

参考资料

  1. CS224d: Deep Learning for Natural Language Processing
  2. Understanding LSTM Networks
  3. LSTM Forward and Backward Pass

原文链接:https://zybuluo.com/hanbingtao/note/581764

感谢原作者的付出!

weinxin
微信公众号
分享技术,乐享生活:Jack Cui公众号每周五推送“程序员欢乐送”系列资讯类文章,欢迎您的关注!
Jack Cui
ai

发表评论

:?: :razz: :sad: :evil: :!: :smile: :oops: :grin: :eek: :shock: :???: :cool: :lol: :mad: :twisted: :roll: :wink: :idea: :arrow: :neutral: :cry: :mrgreen:

目前评论:11   其中:访客  6   博主  5

    • avatar junxioage 来自天朝的朋友 谷歌浏览器 Windows 10 江苏省无锡市江阴市 电信 3

      深度学习的步长steps是啥意思啊大佬,和迭代次数有什么关系

        • avatar Jack Cui Admin 来自天朝的朋友 谷歌浏览器  Android 8.0.0 MIX 2 Build/OPR1.170623.027 黑龙江省哈尔滨市 联通

          @junxioage 1.一个epoch 指的是使用全部数据集进行一次训练。进行训练时一个epoch可能更新了若干次参数。epoch_num为指定的epoch次数。
          2.一个step或一次iteration 指的是更新一次参数,每次更新使用数据集中的 batch_size 个 数据。
          注意: 使用相同的数据集,epoch也相同时,参数更新此时不一定是相同的,这时候会取决于batch_size。
          iteration或step的总数为 ( 数据总数 / batch_size +1 ) * epoch_num
          3.每个 epoch 都会进行shuffle,对要输入的数据进行重新排序,分成不同的batch。

            • avatar junxioage 来自天朝的朋友 谷歌浏览器 Windows 10 江苏省无锡市江阴市 电信 3

              @Jack Cui 迭代次数为18000,steps通常是[0,12000,16000]这样的格式,12000和16000这些数字代表什么意思呢,深度学习专有名词有什么途径可以系统完整了解下,网上的信息杂乱不全,大大也没有什么推荐呢

                • avatar Jack Cui Admin 来自天朝的朋友 谷歌浏览器 Windows 10 黑龙江省哈尔滨市 联通

                  @junxioage 迭代次数为18000,steps通常是[0,12000,16000]这样的格式?我猜这个应该是迭代到12000换下学习率,16000再换一次?这个接触多了就好了,都是人定义的,有些地方还有些区别。

            • avatar www.chinanumberone.net 来自天朝的朋友 谷歌浏览器 Windows 7 安徽省滁州市 电信 0

              厉害

              • avatar 虫茧 来自天朝的朋友 火狐浏览器 Windows 10 广西 广电宽带(全省通用) 0

                佩服博主?有关于GRU的应用案例吗?

                  • avatar Jack Cui Admin 来自天朝的朋友 谷歌浏览器 Windows 10 黑龙江省哈尔滨市 联通

                    @虫茧 GRU的没有。

                  • avatar celia 来自天朝的朋友 谷歌浏览器 Windows 8.1 江苏省 联通 3

                    为什么每一个门的输入向量都是[ht-1,xt]

                      • avatar Jack Cui Admin 来自天朝的朋友 Safari浏览器 Mac OS X 10_14_3 北京市 百度网讯科技联通节点

                        @celia 得是上一个时间段的啊。

                      • avatar celia 来自天朝的朋友 谷歌浏览器 Windows 8.1 江苏省 联通 3

                        为啥在确定即使状态时激活函数选择tanh,以及最终的输出ht=ot*tanh(ct),为啥也需要对ct乘以tanh的函数。想不明白

                          • avatar Jack Cui Admin 来自天朝的朋友 Safari浏览器 Mac OS X 10_14_3 北京市 百度网讯科技联通节点

                            @celia 一般用tanh或sigmoid。